С-Петербург, улица Тосина 3
+7 (812) 917-84-85
+7 (921) 316-27-00
Главная » Разное » Как определить объем

Как определить объем


Объем геометрических фигур

Данная статья содержит калькуляторы для расчета объема различных геометрических фигур. Основной источник формул: Spiegel, Murray R. Mathematical Handbook of Formulas and Tables. Schaum's Outline series in Mathematics. McGraw-Hill Book Co., 1968.

Объем куба

Размеры куба

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем прямоугольной призмы

Размеры прямоугольной призмы

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем пирамиды

Размеры пирамиды

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем усеченной пирамиды

Размеры усеченной пирамиды

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем конуса

Размеры конуса

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем цилиндра

Размеры цилиндра

Formula:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем сферы

Размеры сферы

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем эллипсоида

Размеры эллипсоида

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Объем тороида

Размеры тороида

Формула:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 5

Как рассчитать объем

Вам понадобится

  • - калькулятор;
  • - таблица плотности веществ;
  • - компьютер.

Инструкция

Чтобы рассчитать количество кубометров, если объем известен, но задан в дольных, кратных или внесистемных единицах, то умножьте его на нужный коэффициент. Например, чтобы рассчитать количество метров в кубе для кубических дециметров (литров), умножьте их количество на 0,001.Для перевода в метры кубические сантиметров и миллиметров кубических умножьте их количество на 0,000001 и 0,000000001, соответственно. Пример: рассчитайте сколько кубометров воды содержится в одном ведре.Решение: объем обычного ведра составляет 10 литров. Умножьте это число на одну тысячную: 10 * 0,001 = 0,01м?.Ответ: объем воды в ведре – 0,01 кубометра. Если задана масса тела, то чтобы рассчитать количество метров в кубе, умножьте ее на плотность. Массу предварительно переведите в килограммы, а плотность - в кг/м?. Плотность вещества легко найти в интернете или в соответствующих справочниках. Если название вещества неизвестно или тело состоит из смеси (сплава) нескольких веществ в неизвестной пропорции, то измерьте плотность самостоятельно. Если в задаче фигурируют низкоконцентрированные растворы, то их плотность можно принять равной плотности воды - 1000 килограмм (тонна) на метр в кубе. Рассчитать количество кубометров часто можно и на основании формы и размеров тела (емкости, помещения). Например, если тело похоже на прямоугольный параллелепипед то его объем равен произведению длины, ширины и высоты (в качестве высоты может подразумеваться толщина или глубина).

Если основание тела имеет сложную форму и постоянную высоту (призмы и цилиндры), то умножьте площадь основания тела на его высоту. Так, например, для круглого цилиндра площадь основания равняется ?r?, где r – радиус окружности, находящейся в основании цилиндра.

Видео по теме

Как рассчитать объем емкости различной формы

Резервуары и цистерны используются для перевозки и хранения различных видов топлива, нефти, воды и газа, некоторых строительных материалов, химических веществ, а также пищевых продуктов. Многие не знают, как рассчитать объем емкости, ведь они могут иметь различную геометрическую форму:

  • Конуса;
  • Цилиндра;
  • Сферы;
  • Прямоугольного параллелепипеда.

В нашей статье ознакомимся с нюансами расчёта для конкретных геометрических тел.

Как узнать объём прямоугольной тары

В сфере строительства все показатели объёма приведены к конкретным величинам. Расчёты могут проводиться в литрах или дм3, но чаще всего для определения количества того или иного материала используются кубические метры. Как рассчитать кубатуру самых простых прямоугольных ёмкостей опишем дальше на конкретном примере.

Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему

V=a*b*c, где a, b и с – стороны тары.

Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.

Как определить объём сферического изделия

Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.

Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3, где:

  • V – подсчитываемый объём детали;
  • R- радиус сферы;
  • ԉ – постоянная величина, которая равняется 3,14.

Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.

А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:

V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14м³

Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра

Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.

Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где

  • V- объём геометрического тела;
  • S – площадь сечения изделия в конкретных единицах измерения (м³);
  • L – длина цистерны.

Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.

А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.

Как определить объём сосуда

Инструкция

Если есть возможность наполнить сосуд водой, то для определения его объема достаточно иметь какую-либо мерную форму. В зависимости от размеров сосуда мерной посудой может стать шприц, мензурка, стакан, банка, ведро или любая другая посуда, вместимость которой вам известна. Подобрав подходящий измерительный сосуд, заполните водой до краев сосуд исследуемый, а затем переливайте воду в измерительный сосуд, отсчитывая таким образом объем. Если заполнить исследуемый сосуд жидкостью нет возможности, но можно поместить его в жидкость, то определите объем по количеству вытесненной им воды. Для этого тоже потребуется какая-либо мерная посуда. Заполнив ее частично водой, отметьте уровень, затем поместите в мерную посуду исследуемый сосуд таким образом, чтобы он полностью оказался под водой, и сделайте вторую отметку. Затем определите разницу объемов мерной посуды по разнице двух сделанных отметок. Если мерной посуды нет, но есть возможность взвешивать сосуд, то определите разницу между сосудом пустым и заполненным водой. Исходя из того, что один кубический метр объема должен вмещать воду, весом в одну тонну, рассчитайте объем сосуда. Если сосуд имеет геометрически правильную форму, то его объем можно рассчитать, измерив размеры. Для нахождения объема сосуда цилиндрической формы (например, кастрюли) надо измерить диаметр (d) его основания (дна кастрюли) и ее высоту (h). Объем (V) будет равен одной четверти от произведения возведенного в квадрат диаметра на высоту и число Пи: V=d²∗h∗π/4. Для нахождения объема сосуда, имеющего форму шара, достаточно определить его диаметр (d). Объем (V) будет равен одной шестой части от произведения возведенного в куб диаметра на число Пи: V=d³∗π/6. Если измерить длину окружности (L) шарообразного сосуда в самой широкой его части проще (например, с помощью сантиметра), чем измерить диаметр, то объем можно рассчитать и через эту величину. Возведенную в куб длину окружности надо разделить на увеличенное в шесть раз число Пи, возведенное в квадрат: V=L³/(π²∗6).

Для нахождения объема (V) сосуда прямоугольной формы, надо измерить его длину, ширину и высоту (a, b и h) и перемножить полученные значения: V=a∗b∗h. Если этот сосуд имеет кубическую форму, то достаточно возвести длину одного его ребра в третью степень: V=a³.

Для определения объема тела лучше всего подходит способ, изобретенный еще Архимедом: будучи погруженным в жидкость, тело вытесняет ровно столько, сколько и составляет его объем.

Вам понадобится

  • вода, две емкости разной величины, например, кастрюля и таз

Инструкция

Легче всего, конечно, выяснить объем тела правильной геометрической формы: цилиндра, куба, трапеции, шара и т.д. Для этого достаточно измерить их габариты и воспользоваться соответствующими формулами. Но и объем тел неправильной формы вычислить довольно легко. Допустим, нам требуется узнать объем обычной кружки с толщиной стенок 4 мм и массивной ручкой. Конечно, в быту никакими формулами ее объем не высчитать. Но можно поступить проще. Берем обычную кастрюлю, банку или любой другой, подходящий по размеру сосуд. Наполняем его водой до краев и ставим в тазик или другую кастрюлю, большего размера. Простейший измеритель объема готов. Следует просто опустить предмет в кастрюлю, подождать, пока выльется лишняя вода и аккуратно, не проливая больше ни капли, достать кастрюлю из тазика. Все остальное еще проще. Вода из тазика выливается в мерную кружку или посуду, объем которой заранее известен. Получившееся значение и будет искомой величиной.

Смотрите также

 

"Питер - АТ"
ИНН 780703320484
ОГРНИП 313784720500453

Новости